首页试题下载数学七年级下数学试题免费下载

七年级下册数学第九章9.1不等式

2018-06-03 16:32:40    下载:

  • 详细内容
七年级下册数学第九章9.1不等式
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.下面给出5个式子:①3x>5;②x+1;③1-2y≤0;④x-2≠0;⑤3x-2=0.其中是不等式的个数有(    )
A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个
2.若,则下列不等式变形正确的是(  )
A.     B.     C.     D.
3.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(  )
A. ■●▲    B. ●▲■    C. ■▲●    D. ▲■●
4.下列各题中,结论正确的是(  )
A. 若a>0,b<0,则>0    B. 若a>b,则a-b>0
C. 若a<0,b<0,则ab<0    D. 若a>b,a<0,则<0
5.当x<a<0时,x2与ax的大小关系是(     )
A. x2>ax    B. x2≥ax    C. x2<ax    D. x2≤ax
6.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是(  )
A. a﹣c>b﹣c    B. a+c<b+c    C. ac>bc    D.
7.若不等式(a+1)xa+1的解集是x<1,则a必满足(     )
A. a<-1    B. a>-1    C. a<1    D. a>1
  二、填空题
8.若,则________
9.用“<”或“>”填空:
(1)若a-2>b-2,则a______b;   
(2)若,则a______b;
(3)若-4a>-4b,则a______b;   
(4)若,则a______b.
10.用不等式表示下列关系:x的3倍与8的和比y的2倍小:_______.
11.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破记录,则__________;如果这名运动员没破记录,则________.
12.若我们规定[x)表示大于x的最小整数,例如[3)=4,[﹣1.2)=﹣1,则下列结论:①[0)=0;②[x)﹣x的最小值是0; ③[x)﹣x的最大值是0; ④存在实数x,使[x)﹣x=0.5成立.其中正确的是______________.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题
13.利用不等式的基本性质,将下列不等式化为或的形式:
(1);(2).
14.直接写出下列各不等式的解集,并表示在数轴上:
  (1)x+1>0;               (2)3x<6;                  (3)x-1≥5.
 15.阅读下列材料,并完成填空.
你能比较20152 016和20162 015的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.
16.阅读下列材料:
解答“已知,且,,定的取值范围”有如下解,
由①②得.
∴的取值范围是.
请按照上述方法,完成下列问题:
()已知,且,,求的取值范围.
()已知,,若,且,求得取值范围(结果用含的式子表示).
参考答案
1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.A
8.≥
9.  >  <  <  >
10.3x+8<2y
11.    x<11.7,    x≥11.7
12.④
13.(1) x>-; (2) x>6.
解析:(1)两边同除以3,得
x>-
(2)两边同城游3,得
2x>18-x
两边同时加上x,得
2x+x>18
即3x>18
两边同除以3,得
x>6
14.(1)x>-1;    (2)x<2;    (3)x≥6.
 15.  <  <  >  >  >  >  >
16.(1) 1<x+y<5;(2) a+2<x+y<-a-2.
解:(1)∵x-y=3,∴x=y+3.
∵x>2,∴y+3>2,∴y>-1.
∵y<1,∴-1<y<1.…①
同理得:2<x<4.…②
由①+②得-1+2<y+x<1+4,
∴x+y的取值范围是1<x+y<5.
(2)∵x-y=a,∴x=y+a.
∵x<-1,∴y+a<-1,∴y<-a-1.
∵y>1,∴1<y<-a-1.…①
同理得:a+1<x<-1.…②
由①+②得1+a+1<y+x<-a-1+(-1),
∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2.