首页试题下载数学七年级下数学试题免费下载

七年级下册数学第八章8.3实际问题与二元一次方程组

2018-06-03 15:29:55    下载:

  • 详细内容
七年级下册数学第八章8.3实际问题与二元一次方程组
 
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载。租车方案有(     )
A. 4种    B. 3种    C. 2种    D. 1种
2.若方程组的解满足3x-4y>0,则k的取值范围是(    )
A. k>1    B. k<1    C. k>-1    D. k<-1
3.甲乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1小时,那么在乙出发后经4小时甲追上乙,求甲、乙两人的速度.设甲的速度为千米/小时,乙的速度为千米/小时,则可列方程组为(     )
A.                       B.    C.                      D.
4.7年前,母亲的年龄是儿子的5倍;5年后,母亲的年龄是儿子的2倍.求母子现在的年龄.设母亲现年x岁,儿子现年y岁,列出的二元一次方程组是(  )
A.                  B.   C.                D.
5.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为3mm的小正方形,则每个小长方形的面积为(  )
    A.120mm2        B.135mm2      C.108mm2    D. 96mm2
6.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装的标价之和为210元,则这两种服装的进价各是(   )
A. 50、100    B. 50、56    C. 56、126    D. 100、126
7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是(  )
A.                  B.    
 C.                D.
二、填空题
8.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%,乙种贷款每年的利率为13%,则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_.
9.在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A+∠B=140°,则∠A=________,∠C=________.
10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需__元.
11.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,新数比原数小36,则这个两位数是_____.
12.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为 千米/时,水流速度为 千米/时,则可列二元一次方程组为            .
三、解答题
13.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元;购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元。
(1)求这种本子和笔的单价;
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.
14.某种水果的价格如表:
购买的质量(千克) 不超过10千克 超过10千克
每千克价格 6元 5元
 
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
15.共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?
(2)若公司招聘m名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m的值

参考答案
1.C
2.B
3.A
4.A
5.B
6.A
7.A
8.42万元、26万元
9.  80°  40°
10.1100
11.95
12.
13.(1)这种本子和笔的单价分别为6,10元;(2)共有三种方案:方案一:买5个本子7枝笔;方案二:买10个本子4枝笔;方案三:买15个本子1枝笔。
设该同学购买a个本子,b枝笔,列出方程求出正整数解即可.
详解:(1)设这种本子的单价为x元,笔的单价为y元,依题意得,
解得
答:这种本子和笔的单价分别为6,10元
(2)设该同学购买a个本子,b枝笔,依题意得
 化简得 
 因为ab均为正整数,因此,a必为5的倍数,
所以或或
故共有三种方案:方案一:买5个本子7枝笔;方案二:买10个本子4枝笔;方案三:买15个本子1枝笔.
14.张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克.
15.(1)每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车,新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)1,4,7.