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七年级下册数学第八章8.1二元一次方程组

2018-06-03 15:07:54    下载:

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七年级下册数学第八章8.1 二元一次方程组
1.下列方程中,是二元一次方程的是(D)
A.3x-2y=4z           B.6xy+9=0
C.+4y=6                  D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(A)
A.              B.
C.              D.
3.在方程(k-2)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为关于x,y的二元一次方程,则k值为(C)
A.-2                B.2或-2
C.2                  D.以上答案都不对
4.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组:答案不唯一,如等.
5.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程,则m-n=3.
6.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组.
知识点2 二元一次方程(组)的解
7.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是(B)
A.                 B.
C.                D.
8.(丹东中考)二元一次方程组的解为(C)
A.                  B.
C.                  D.
9.若是关于x,y的二元一次方程ax―3y=1的解,则a的值为(D)
A.-5                        B.-1                  C.2               D.7
10.已知甲、乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意,列方程组正确的是(A)
A.              B.
C.                 D.
11.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的是(A)
A.                B.
C.                D.
12.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程,则a的取值范围是(C)
A.a>2                        B.a=2
C.a=-2                      D.a<-2
13.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是(B)
A.                 B.
C.                D.
14.植树节这天有20名同学种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是(D)
A.                B.
C.                D.
15.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有(B)
A.1种              B.2种                C.3种              D.4种
16.若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=2
17.已知两个二元一次方程:①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值;
 
x -2 -1 0 1 2 3 4
y① -6 -3 0 3 6 9 12
y② -8 -4.5 -1 2.5 6 9.5 13
 
(2)请你写出方程组的解.
解:
 18.已知甲种物品每个重4 kg,乙种物品每个重7 kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76 kg.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)若x=12,则y=4
(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有5个;
(4)写出满足条件的x,y的全部整数解.
解:(1)4x+7y=76.
(4)由4x+7y=76,得x=.
又由题意得y为正整数,当y=0时,x=19;
当y=1时,x==,不合题意;
当y=2时,x==,不合题意;
当y=3时,x==,不合题意;
当y=4时,x==12;
当y=5时,x==,不合题意;
当y=6时,x==,不合题意;
当y=7时,x==,不合题意;
当y=8时,x==5;
当y=9时,x==,不合题意;
当y=10时,x==,不合题意;
当y=11时,x=<0,不合题意.
∴满足x,y的全部整数解是
19.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼中放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
解:(1)设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得
(2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得
20.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试计算a2 016+(-b)2 017.
解:把代入方程②中,得
4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10.
把代入方程①中,得
5a+5×4=15,解得a=-1.
∴a2 016+(-b)2 017=(-1)2 016+(-×10)2 017=1+(-1)=0.